1、国家卫生健康委员会：作为国家卫生行政部门，国家卫生健康委员会对中医针灸师证的办理机构进行监管和指导，机构需要向国家卫生健康委员会提交相关材料，包括机构的基本信息、师资力量、教学设施等，以便国家卫生健康委员会对其进行审核和备案。

2、省级卫生健康委员会：各省级卫生健康委员会负责本行政区域内的中医针灸师证办理机构的备案工作，机构需要向所在地的省级卫生健康委员会提交备案申请，包括机构的基本信息、师资力量、教学设施等，省级卫生健康委员会会对申请材料进行审核，并将符合条件的机构备案。

3、中医药管理部门：中医药管理部门是负责中医药行业的管理和监督的部门，对中医针灸师证办理机构进行备案，机构需要向中医药管理部门提交备案申请，包括机构的基本信息、师资力量、教学设施等，中医药管理部门会对申请材料进行审核，并将符合条件的机构备案。

4、教育部门：中医针灸师证办理机构通常是教育机构或培训机构，因此还需要向教育部门进行备案，机构需要向所在地的教育部门提交备案申请，包括机构的基本信息、师资力量、教学设施等，教育部门会对申请材料进行审核，并将符合条件的机构备案。

5、地方卫生健康委员会：除了国家和省级卫生健康委员会外，一些地方还设有地方卫生健康委员会，对中医针灸师证办理机构进行备案，机构需要向所在地的地方卫生健康委员会提交备案申请，包括机构的基本信息、师资力量、教学设施等，地方卫生健康委员会会对申请材料进行审核，并将符合条件的机构备案。

中医针灸师证办理机构需要向国家卫生健康委员会、省级卫生健康委员会、中医药管理部门、教育部门以及地方卫生健康委员会等多个部门进行备案，这些部门会对机构的基本信息、师资力量、教学设施等进行审核，并将符合条件的机构备案，以确保中医针灸师证办理机构的合法性和教学质量。