健身教练证的管理主要由国家体育总局和地方体育局负责，这两个机构是中国政府在体育领域的最高管理机构，负责制定和执行与体育相关的政策、法规和标准。

国家体育总局是中国政府在体育领域的最高管理机构，负责制定和执行与体育相关的政策、法规和标准，国家体育总局下设多个部门，其中包括职业技能鉴定指导中心，这个中心的主要职责是对全国范围内的职业技能进行鉴定和认证，包括健身教练证的管理和发放。

国家体育总局职业技能鉴定指导中心对健身教练证的管理主要包括以下几个方面：

1、制定健身教练证的申请条件和考试标准，这些条件和标准是根据国家体育总局的政策和法规制定的，旨在确保健身教练具备一定的专业知识和技能，能够为会员提供专业、安全、有效的健身指导。

2、组织健身教练证的考试，国家体育总局职业技能鉴定指导中心会定期组织健身教练证的考试，考试内容包括理论知识和实际操作两部分，考试合格后，学员可以获得健身教练证。

3、发放健身教练证，国家体育总局职业技能鉴定指导中心会根据考试成绩，向合格的学员发放健身教练证，健身教练证是国家体育总局颁发的，具有权威性和公信力。

4、对健身教练证进行年审，为了确保健身教练的专业水平和服务质量，国家体育总局职业技能鉴定指导中心会定期对健身教练证进行年审，年审内容主要包括健身教练的继续教育和培训情况，以及会员满意度等。

除了国家体育总局外，地方体育局也对健身教练证的管理有一定的职责，地方体育局主要负责本地区的体育事务，包括对本地区的健身教练进行管理和监督，地方体育局会定期对本地区的健身教练进行检查，确保他们具备合格的健身教练证，并遵守相关的法律法规和职业道德。