在申请房地产评估师证书时，具体填写日期会根据各地的规定和机构的要求有所不同，证书发放日期会写在证书上的个人信息部分，例如姓名、性别、出生日期等，对于某些特定的行业或领域，如土地估价、房屋估价等，可能会要求在证书上注明发放日期。

如果是在网上提交证书申请，可能需要提供相关的个人资料，并且提交的具体日期也会显示在申请表格中，建议您在提交申请之前详细了解当地的颁发日期规定，以确保您的申请符合要求并按时得到发放。