心理咨询师证是由国家相关部门颁发的一种专业资格证书，用于证明持证人具备从事心理咨询工作的能力和资格，心理咨询师证的颁发主要由以下几个部门负责：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission，简称NHC）：作为中国政府最高卫生行政机构，国家卫生健康委员会负责制定和实施全国心理健康工作的政策、法规和标准，在心理咨询师证的颁发方面，国家卫生健康委员会主要负责对心理咨询师的培训、考核和认证工作进行指导和监督。

2、中国心理卫生协会（China Association for Mental Health，简称CAMH）：中国心理卫生协会是全国性的专业学术组织，致力于推动心理卫生事业的发展，在心理咨询师证的颁发方面，中国心理卫生协会主要负责组织心理咨询师的培训、考核和认证工作，以及制定相关的培训教材和考核标准。

3、地方卫生健康行政部门：在国家卫生健康委员会和中国心理卫生协会的指导下，各省级卫生健康行政部门负责本行政区域内心理咨询师证的颁发工作，地方卫生健康行政部门主要负责组织本地区心理咨询师的培训、考核和认证工作，以及颁发心理咨询师证书。

4、专业培训机构：除了国家相关部门外，还有一些专业的心理咨询师培训机构，如心理咨询师培训学校、职业技术学院等，也承担着心理咨询师证的培训和考核工作，这些培训机构通常会与国家相关部门合作，共同制定培训课程和考核标准，为学员提供系统的心理咨询师培训服务。

心理咨询师证的颁发是一个涉及多个部门的综合性工作，旨在确保心理咨询师具备专业的知识和技能，为广大人民群众提供高质量的心理健康服务，申请者需要通过严格的培训和考核，才能获得心理咨询师证书，从而具备从事心理咨询工作的资格。