中医康复理疗师证隶属部门主要是卫生健康部门，卫生健康部门是负责全国医疗卫生工作的政府机构，其主要职责包括制定医疗卫生政策、规划和标准，组织实施国家卫生项目，监督管理医疗卫生服务，开展医疗卫生科研和技术推广等。

中医康复理疗师证是由卫生健康部门颁发的专业技术资格证书，是对从事中医康复理疗工作的人员的专业素质和技能水平的认定，持有中医康复理疗师证的人员，可以在医疗机构、康复中心、养老机构等单位从事中医康复理疗工作。

中医康复理疗师证的颁发和管理，体现了卫生健康部门对中医康复理疗工作的重视和支持，通过规范中医康复理疗师的培训、考核和认证，可以提高中医康复理疗工作的专业水平和服务质量，满足人民群众日益增长的健康需求。

卫生健康部门在中医康复理疗师证的颁发和管理中，主要承担以下职责：

1、制定中医康复理疗师证的颁发标准和程序，确保证书的权威性和公信力。

2、组织和管理中医康复理疗师的培训和考核工作，提高中医康复理疗师的专业素质和技能水平。

3、监督和管理中医康复理疗师的工作，确保其遵守职业道德和法律法规，提供优质的中医康复理疗服务。

4、对中医康复理疗师的工作进行评价和指导，提供持续的专业发展机会。

5、处理中医康复理疗师证的申请、审核、颁发和注销等事务，维护证书的合法性和有效性。

6、对中医康复理疗师证的使用和持有情况进行监督和管理，防止证书的滥用和伪造。

中医康复理疗师证隶属部门是卫生健康部门，其职责是通过对中医康复理疗师的培训、考核、认证和管理，提高中医康复理疗工作的专业水平和服务质量，满足人民群众的健康需求，卫生健康部门还需要对中医康复理疗师的工作进行监督和管理，确保其遵守职业道德和法律法规，提供优质的中医康复理疗服务。