美容师证是由国家相关部门颁发的一种职业资格证书，它是证明持证人具备从事美容行业相关工作能力和技能的法定证件，美容师证下发单位主要包括以下几个部门：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国务院组成部门，主要负责全国人力资源和社会保障工作，美容师证的颁发和管理工作由该部门的职业技能鉴定中心负责，职业技能鉴定中心会根据国家职业技能标准和行业发展需求，组织对美容师进行职业技能鉴定，对合格的美容师颁发美容师证书。

2、国家卫生健康委员会：国家卫生健康委员会是国务院组成部门，主要负责全国卫生健康工作，美容师证的颁发和管理工作也与卫生健康工作密切相关，国家卫生健康委员会会制定美容行业的相关法规和标准，对美容师的职业行为进行监管，确保美容行业的健康发展。

3、地方人力资源和社会保障局：地方人力资源和社会保障局是各级政府设立的人力资源和社会保障工作机构，主要负责本地区的人力资源和社会保障工作，美容师证的颁发和管理工作也由地方人力资源和社会保障局负责，地方人力资源和社会保障局会根据国家和上级部门的相关规定，组织对美容师进行职业技能鉴定，对合格的美容师颁发美容师证书。

4、行业协会和职业技能培训机构：行业协会和职业技能培训机构也是美容师证的下发单位，这些机构会根据国家和地方政府的相关规定，组织对美容师进行职业技能培训和鉴定，对合格的美容师颁发美容师证书，这些机构还会为美容师提供职业发展指导和服务，帮助美容师提高职业技能和素质。

美容师证的下发单位包括国家相关部门、地方人力资源和社会保障局、行业协会和职业技能培训机构等，这些单位共同负责美容师证的颁发和管理工作，确保美容行业的健康发展。