健身资格证发证部门是指负责发放和管理健身教练资格证书的机构，健身教练资格证的发证部门是国家体育总局职业技能鉴定指导中心。

国家体育总局职业技能鉴定指导中心是经国家人力资源和社会保障部批准设立的，负责组织和管理全国范围内的体育职业技能鉴定工作，该中心的主要职责包括制定体育职业技能标准、组织体育职业技能鉴定、发放和管理体育职业技能证书等。

要填写健身资格证发证部门，首先需要了解所在地区的相关机构，每个省份或直辖市都会设立相应的体育职业技能鉴定指导中心，负责本地区的体育职业技能鉴定工作，可以根据自己所在地区，选择相应的体育职业技能鉴定指导中心作为发证部门。

填写健身资格证发证部门的步骤如下：

1、确定所在地区：首先要确定自己所在的省份或直辖市，可以通过身份证上的地址信息或者网络查询等方式来确定。

2、查找相关机构：根据所在地区，可以在互联网上搜索相关的体育职业技能鉴定指导中心，可以在所在地的体育局、人力资源和社会保障局等官方网站上找到相关信息。

3、联系相关机构：通过电话、邮件或者亲自前往相关机构，与工作人员进行联系，可以咨询关于健身教练资格证发证部门的具体信息，以及申请办理的相关流程和要求。

4、填写申请表：根据相关机构的要求，填写健身教练资格证的申请表，申请表上会要求填写个人信息、教育背景、工作经历等内容。

5、提交申请材料：将填写完整的申请表和其他相关材料，如身份证复印件、学历证明、培训证书等，提交给相关机构。

6、缴纳费用：根据相关机构的规定，可能需要缴纳一定的申请费用，缴费方式可以是线上支付或者线下缴费。

7、等待审核和发证：相关机构会对申请材料进行审核，并根据审核结果决定是否发放健身教练资格证书，审核周期为数周至数月不等。

填写健身资格证发证部门需要先确定所在地区的相关机构，然后联系并按照其要求填写申请表和提交申请材料，等待相关机构的审核和发证即可。