保健按摩师证是由国家相关部门颁发的一种职业资格证书，主要用于证明持证人具备从事保健按摩工作的专业能力和技能，保健按摩师证的颁发主要由以下几个部门负责：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission）：作为国家级的卫生行政部门，国家卫生健康委员会负责制定和实施全国范围内的卫生政策、法规和标准，在保健按摩行业，国家卫生健康委员会主要负责对保健按摩师的职业培训、考核和证书颁发进行监管。

2、省级卫生健康行政部门：各省、自治区、直辖市的卫生健康行政部门在国家卫生健康委员会的指导下，负责本行政区域内的保健按摩师职业培训、考核和证书颁发工作，这些部门通常会设立专门的职业技能鉴定中心，负责组织和管理保健按摩师的考试和证书发放。

3、职业技能鉴定机构：除了国家卫生健康委员会和省级卫生健康行政部门外，还有一些专门从事职业技能鉴定的机构，如中国职业技能鉴定指导中心等，这些机构在国家卫生健康委员会和省级卫生健康行政部门的授权下，也可以开展保健按摩师的职业培训、考核和证书颁发工作。

4、培训机构：一些具备资质的培训机构，如职业技术学院、职业培训学校等，也可以开展保健按摩师的职业培训和考核工作，这些培训机构需要与国家卫生健康委员会、省级卫生健康行政部门或职业技能鉴定机构签订合作协议，才能开展相关业务。

保健按摩师证的颁发涉及多个部门和机构，包括国家卫生健康委员会、省级卫生健康行政部门、职业技能鉴定机构和培训机构等，这些部门和机构共同负责保健按摩师的职业培训、考核和证书颁发工作，以确保保健按摩行业的健康发展。