高级按摩师证书的颁发和认可通常由当地的卫生健康部门或机构负责，具体来说，你需要向你所在地的卫生行政部门提交相关申请材料，并经过审核，审核通过后，你将获得一份由卫生行政部门颁发的高级按摩师证书。

关于高级按摩师证书的国家认可度，这取决于该证书是由哪个国家颁发的，中国的职业资格证书都是由政府相关部门颁发的，而其他国家的专业证书则需要特定机构的认证，无论证书来自何处，其证明效力都是一样的。

高级按摩师证书是对你专业技能的认可，也是你进入按摩行业的一个重要门槛，如果你希望在按摩行业中取得成功，那么获得高级按摩师证书是非常重要的一步。