中医康复理疗师证的颁发机构一般是由人力资源和社会保障部或卫生健康委员会等相关部门批准并授权的专业机构颁发，这些机构会对申请人进行专业的培训和考核，并持有相应的证书，才能在医院从事相关的康复理疗工作。

中国康复协会、中国卫生职业资格认证中心、中国医师协会等都是重要的审批和颁发机构，他们对康复理疗师进行专业培训、考核和考试，然后颁发相应的证书。

在中国，对于医疗机构来说，招聘中医康复理疗师时，除了看其是否持有相关的职业资格证书外，还需要看其是否具有丰富的实践经验和技术水平，获得中医康复理疗师证并不是进入医院的唯一途径，但这是其基本的职业技能要求之一。