按摩师证是由人力资源和社会保障部颁发的，其主要目的是证明持证者具备从事按摩工作的资格和能力，该证书由中国劳动社会保障局负责发放。

人力资源和社会保障部是中国政府的一个重要组成部分，是全国政府唯一专门负责社会保障管理的国家机构，它有权发放各种职业资格证书，包括按摩师证。

目前，国家人力资源和社会保障部并没有明确的规定要求按摩师证必须由哪一个部门颁发，由于按摩师是一种特殊的职业，很多地方都有自己的按摩协会或者行业协会来为会员提供培训和认证服务，这些组织通常会帮助会员申请并获得相关的证书。

按摩师证是由人力资源和社会保障部颁发的，但是具体由哪个部门颁发还需要根据地区和行业的不同而有所差异，对于按摩爱好者来说，了解并持有有效的按摩师证是非常重要的。