催乳师的证发证单位主要是由国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部等相关部门进行管理和监督，这些部门负责制定催乳师的职业标准、培训大纲和考核办法，以确保催乳师的专业水平和服务质量。

国家卫生健康委员会是国务院组成部门，主要负责全国卫生和健康工作的宏观管理，在催乳师领域，国家卫生健康委员会主要负责制定相关政策和法规，对催乳师的职业资格进行认定和管理，国家卫生健康委员会还会组织专家对催乳师的培训教材进行审定，确保培训内容科学、实用。

人力资源和社会保障部是国务院组成部门，主要负责全国人力资源和社会保障工作的宏观管理，在催乳师领域，人力资源和社会保障部主要负责制定催乳师的职业培训计划，组织实施催乳师的职业资格考试，对合格的催乳师颁发职业资格证书，人力资源和社会保障部还会对催乳师的培训和考核工作进行监督和指导，确保催乳师的职业培训和考核工作规范、有序进行。

除了国家卫生健康委员会和人力资源和社会保障部之外，还有一些地方性的卫生健康和人力资源社会保障部门也会参与催乳师的证发证工作，这些部门主要负责本地区催乳师的职业培训、考核和证书发放工作，以及对本地区催乳师的服务质量进行监督管理。

催乳师的证发证单位主要包括国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部以及地方性的卫生健康和人力资源社会保障部门，这些部门共同负责催乳师的职业培训、考核和证书发放工作，以确保催乳师具备专业水平和服务质量，为广大产妇提供优质的催乳服务，这些部门还会不断完善催乳师的管理制度，推动催乳行业的健康发展。