保健按摩师证是由国家相关部门颁发的一种职业资格证书，主要用于证明持证人具备从事保健按摩工作的专业能力和技能，保健按摩师证的颁发主要由以下几个部门负责：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission）：国家卫生健康委员会是中国政府主管卫生和健康工作的部门，负责制定和实施卫生政策、法规和标准，在保健按摩行业，国家卫生健康委员会主要负责制定相关政策法规，对保健按摩师的培训、考核和发证进行监督管理。

2、省级卫生健康行政部门：各省、自治区、直辖市卫生健康行政部门是地方卫生和健康工作的主管部门，负责在本行政区域内组织实施国家卫生健康委员会制定的政策法规，对本行政区域内的保健按摩师培训、考核和发证进行监督管理。

3、职业技能鉴定机构：职业技能鉴定机构是负责对保健按摩师进行职业技能鉴定的专门机构，主要负责组织保健按摩师的培训、考核和发证工作，职业技能鉴定机构分为国家级、省级和市级三个层次，各级职业技能鉴定机构按照国家卫生健康委员会的要求，对保健按摩师进行职业技能鉴定，合格者颁发保健按摩师证书。

4、培训机构：保健按摩师培训机构是负责对保健按摩师进行专业技能培训的教育机构，主要负责为保健按摩师提供系统的理论知识和实践技能培训，保健按摩师培训机构需要经过国家卫生健康委员会或省级卫生健康行政部门的认定，才能开展保健按摩师培训业务。

保健按摩师证的颁发涉及多个部门和机构，包括国家卫生健康委员会、省级卫生健康行政部门、职业技能鉴定机构和培训机构等，这些部门和机构共同负责保健按摩师的培训、考核和发证工作，确保保健按摩师具备从事保健按摩工作的专业能力和技能。