中医针灸师证是由卫生部承认的，根据2017年11月15日，国家卫生计生委、教育部、国家体育总局、国家中医药管理局联合发布《关于进一步规范发展中医药教育的意见》中明确提出，将逐步开展中医药健康服务职业技能培训和技能鉴定工作，支持符合条件的高等院校、职业院校和培训机构开展相关专业职业技能培训和技能鉴定。

2018年3月21日，国家卫生健康委员会发布了《关于印发〈全国卫生健康专业技术人员职业资格证书管理办法〉的通知》，该通知规定了卫生健康专业技术人员职业资格证书的管理机构、证书种类、颁发条件、申请程序等内容，针灸师证书是卫生健康专业技术人员职业资格证书之一。

可以得出结论：中医针灸师证是卫生部承认的。