心理咨询师证书发放机构是指负责对心理咨询师进行资格认证、颁发证书的政府部门或专门的认证机构，心理咨询师证书发放机构主要由以下几个部门负责审核：

1、人力资源和社会保障部(原劳动和社会保障部):人力资源和社会保障部是负责制定心理咨询师职业标准、政策和法规的部门，根据《中华人民共和国心理咨询师法》，人力资源和社会保障部负责对心理咨询师的资格认证工作进行统一管理和监督。

2、中国心理学会：中国心理学会是中国最具权威的心理学专业组织，负责对心理咨询师的专业能力进行评价和认证，中国心理学会设有心理咨询师专业委员会，负责组织和实施心理咨询师的资格认证工作。

3、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)在人力资源和社会保障部的指导下，负责本地区心理咨询师资格认证的具体工作，各地人力资源和社会保障厅(局)设有心理咨询师管理处，负责受理心理咨询师的申请、组织考试、审核成绩等工作。

4、国家卫生健康委员会(原卫生部):国家卫生健康委员会是负责制定心理健康政策和法规的部门，根据《中华人民共和国心理健康法》，国家卫生健康委员会负责对心理咨询师的职业资格进行监管和管理。

5、教育部：教育部负责对全国范围内的高校心理咨询师培训和教育工作进行指导和管理，教育部设有心理健康教育与咨询中心，负责组织和实施全国范围内的心理咨询师培训和教育工作。

6、各省、自治区、直辖市教育厅(局):各省、自治区、直辖市教育厅(局)在教育部的指导下，负责本地区高校心理咨询师培训和教育工作的具体实施，各地教育厅(局)设有心理健康教育与咨询处，负责组织和实施本地区的心理咨询师培训和教育工作。

7、其他相关行业协会和认证机构：如中国心理卫生协会、中国婚姻家庭咨询协会等，这些协会和机构也会参与到心理咨询师资格认证工作中，对心理咨询师的专业能力和素质进行评价和认证。

心理咨询师证书发放机构主要包括人力资源和社会保障部、中国心理学会、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)、国家卫生健康委员会、教育部以及各省、自治区、直辖市教育厅(局)等相关政府部门和专业机构，这些部门和机构共同负责对心理咨询师进行资格认证，确保心理咨询行业的健康发展。