按摩师证发证单位是指负责颁发按摩师资格证书的机构，按摩师证发证单位主要由人力资源和社会保障部门和卫生健康部门共同管理，这两个部门分别负责职业资格证书的发放和管理，以及对按摩行业的监管。

人力资源和社会保障部门是国家职业技能鉴定工作的主要承担者，负责组织和实施职业技能鉴定、职业技能培训、职业技能竞赛等工作，在按摩行业中，人力资源和社会保障部门负责颁发按摩师职业技能鉴定证书，即按摩师证，获得按摩师证书的人员，可以在全国范围内从事相应的按摩工作。

卫生健康部门则是国家卫生健康工作的主管部门，负责制定和实施卫生政策、法规和标准，对卫生行业进行监管，在按摩行业中，卫生健康部门负责对按摩机构和从业人员的资质进行审核和监管，确保按摩服务的安全和卫生，卫生健康部门还会定期对按摩行业进行评估和整顿，以保障广大消费者的权益。

在选择按摩师证发证单位时，消费者应注意以下几点：

1、了解发证单位的资质和信誉，消费者可以通过查询国家相关部门的官方网站或拨打咨询电话，了解发证单位的背景、资质和业务范围，选择具有一定规模和良好口碑的发证单位，有助于保障自己的权益。

2、注意发证单位的证书种类，在市场上，有些发证单位可能会颁发一些未经国家认可的证书，消费者应特别注意这一点，避免购买到假冒伪劣的证书。

3、关注发证单位的政策和服务，不同的发证单位可能有不同的政策和服务规定，消费者应根据自己的需求，选择符合自己要求的政策和服务较为完善的发证单位。

选择按摩师证发证单位时，消费者应充分了解发证单位的资质、信誉和政策服务，以保障自己的权益和享受到高质量的按摩服务，消费者还应注意遵守按摩行业的法律法规，维护行业的健康发展。