催乳师证的颁发机构是一个专门负责对催乳师进行培训、考核和认证的组织，催乳师证的颁发机构主要包括以下几个部分：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission）：作为国家级的卫生行政部门，国家卫生健康委员会负责制定和实施全国范围内的医疗卫生政策、法规和标准，在催乳服务领域，国家卫生健康委员会主要负责对催乳师证的颁发和管理进行监督和指导。

2、省级卫生健康行政部门：各省、自治区、直辖市卫生健康行政部门负责本行政区域内的医疗卫生工作，包括对催乳师证的颁发和管理，省级卫生健康行政部门需要按照国家卫生健康委员会的要求，组织实施本地区的催乳师培训、考核和认证工作。

3、专业培训机构：为了满足社会对催乳师的需求，各地设有专业的催乳师培训机构，这些培训机构通常与省级卫生健康行政部门有合作关系，负责为学员提供系统的催乳师培训课程，包括理论知识和实践技能，学员在完成培训课程并通过考核后，可以获得由培训机构颁发的结业证书。

4、催乳师行业协会：催乳师行业协会是一个非营利性的社会组织，主要负责为催乳师提供服务和支持，在催乳师证的颁发过程中，催乳师行业协会主要负责对催乳师的职业道德、行业规范等方面进行监督和指导，催乳师行业协会还会定期组织催乳师进行业务交流和技能提升，以提高催乳师的整体素质。

5、认证机构：在催乳师证的颁发过程中，还需要有专门的认证机构对催乳师的资格进行认证，这些认证机构通常是经过国家卫生健康委员会或省级卫生健康行政部门认可的，具有权威性和公信力，认证机构会对催乳师的培训成绩、实践经历等进行审核，确保催乳师具备从事催乳服务的专业能力。

催乳师证的颁发机构涉及多个部门和组织，旨在确保催乳师具备专业能力和职业道德，为广大产妇提供优质的催乳服务。